题目内容

若将(x＋y＋z)10展开为多项式，经过合并同类项后，它的项数为（　）

A．11　　　　　　    B．33　　　　　　  

C．55　　　　　　    D．66

 

答案：D
练习册系列答案
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本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分
（1）二阶矩阵M对应的变换将向量
1
-1
，
-2
1
分别变换成向量
3
-2
，
-2
1
，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．
（2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线l和曲线C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
（2012•广州二模）甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示
食物类型 甲 乙 丙
维生索C（单位/kg） 300 500 300
维生素D（单位/kg） 700 100 300
成本（元/k） 5 4 3
某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为x kg、y kg、z kg．
（1）试以x、y表示混合食物的成本P；
（2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少？
（1）证明不等式：若x，y＞0，则(x+y)(
1
x
+
1
y
)≥4
（2）探索猜想下列不等式，并将结果填在括号内：若x，y，z＞0，则(x+y+z)(
1
x
+
1
y
+
1
z
)≥
9
9
；
（3）试由（1）（2）归纳出更一般的结论：
若x1，x2，…，xn＞0，则(x1+x2+…+xn)(
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
)≥n2
若x1，x2，…，xn＞0，则(x1+x2+…+xn)(
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
)≥n2
．
（2012•温州一模）若实数x，y满足约束件
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y+1≥0
将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，-1）处取得最大值的概率为
5
6
5
6
．
下表为X、Y、Z三种食物每1 kg的维生素含量及每1 kg的成本.

 

X

Y

Z

维生素A(单位)

400

600

400

维生素B(单位)

800

200

400

成本(元)

6

5

4

某食物营养所欲将三种食物混合成100 kg的混合物,设所用X、Y、Z的份量依次为x、y、z.

(1)试以x、y表示z;

(2)试以x、y表示混合物成本;

(3)若混合物至少需含44 000单位的维生素A及48 000单位的维生素B,证明y≥20,2x-y≥40,x+y≤100;

(4)确定使成本为最少的x、y、z的值.

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