题目内容

设a＞0,对于函数f(x)= (0＜x＜π),下列结论正确的是(    )

A.有最大值而无最小值                      B.有最小值而无最大值

C.有最大值且有最小值                      D.既无最大值又无最小值

B

解析:令t=sinx,t∈(0,1)，则函数f(x)= 0＜x＜π)的值域为函数y=1+,t∈(0,1)的值域，又a＞0，所以y=1+,t∈(0,1)是一个减函数，故选B.

练习册系列答案
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设a＞0，函数 f（x）=
ex
x2+a
．
（Ⅰ）求函数 f（x） 的单调区间；
（Ⅱ）当 x=
1
2
时，函数f（x） 取得极值，证明：对于任意的 x1，x2∈[
1
2
，
3
2
]；|f（x1）-f（x2）|≤
3-e
3
a
．
设a＞0,对于函数f(x)=(0＜x＜π),下列结论正确的是(    )

A.有最大值而无最小值                  B.有最小值而无最大值

C.有最大值且有最小值                  D.既无最大值又无最小值

设a＞0,对于函数f(x)=(0＜x＜π),下列结论正确的是（    ）

A.有最大值而无最小值                   B.有最小值而无最大值

C.有最大值且有最小值                   D.既无最大值又无最小值

设a＞0，函数 f（x）=
ex
x2+a
．
（Ⅰ）求函数 f（x） 的单调区间；
（Ⅱ）当 x=
1
2
时，函数f（x） 取得极值，证明：对于任意的 x1，x2∈[
1
2
，
3
2
]；|f（x1）-f（x2）|≤
3-e
3
a
．

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