题目内容
已知角α的顶点为原点，始边为x轴的正半轴，若角α的终边过P（-3a，4a），a≠0，求2sinα+cosα的值．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用任意角的三角函数定义求出sinα、cosα，即可求2sinα+cosα的值．
解答：
解：∵角α的终边过P（-3a，4a），
∴x=-3a，y=4a，r=5|a|，
a＞0，则2sinα+cosα=2×
-
=1；
a＜0，则2sinα+cosα=-2×
+
=-1．
∴x=-3a，y=4a，r=5|a|，
a＞0，则2sinα+cosα=2×
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a＜0，则2sinα+cosα=-2×
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点评：此题考查了任意角的三角函数定义，熟练掌握三角函数的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知全集U={x|1≤x≤7，x∈Z}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，则B∩（∁UA）=（ ）
| A、{5} |
| B、{2，4} |
| C、{2，4，5，6} |
| D、{1，3，5，6，7} |
如图，河流航线AC段长40公里，工厂B位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输．设|AD|=x公里（0≤x≤40），每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元．
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