6本不同的书按2:2:2平均分给甲.乙.丙三个人.有多少种不同的分法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．6本不同的书按2：2：2平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？

分析让甲从6本不同的书本中任取出2本的方法有C₆²种，再从余下的4本书中取2本书给乙，有C₄²种方法，则丙只能从余下的两本中取两本书，有C₂²种方法，利用乘法原理可得结论．

解答解：让甲从6本不同的书本中任取出2本的方法有C₆²种，
再从余下的4本书中取2本书给乙，有C₄²种方法，
则丙只能从余下的两本中取两本书，有C₂²种方法，
所以一共有C₆²C₄²C₂²=90种方法

点评本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力，属于中档题．

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