Question

17．已知命题p：m²-m-6≥0，命题q：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求m的取值范围．

Answer 1

分析 根据“p且q”与“非q”同时为假命题，可得p为假命题，q为真命题，即 m²-m-6＜0且m＞2，解得m的取值范围．

解答 解：非q为假命题，则q为真命题；
p且q为假命题，则p为假命题，
即 m²-m-6＜0且m＞2，
解得2＜m＜3

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题的真假判断，二次不等式的解法，椭圆的简单性质，难度中档．