若正数a.b.c.d满足ab+bc+cd+ad=1.那么a+b+c+d的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若正数a、b、c、d满足ab+bc+cd+ad=1，那么a+b+c+d的最小值是．

【解析】

试题分析：由于正数a、b、c、d满足ab+bc+cd+ad=1，对于其因式分解得：（a+c）（b+d）=1，再利用基本不等式即可求得a+b+c+d的最小值．

【解析】
正数a、b、c、d满足ab+bc+cd+ad=1，

∴（a+c）（b+d）=1

∵a、b、c、d都是正数

∴a+b+c+d≥

当且仅当a+c=b+d=1时，式子a+b+c+d的最小值是2．

故答案为：2．

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x	15	16	18	19	22
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