Question

长度分别为2、x、x、x、x、x的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是（　　）

• A、x＞

  2 3

  3

• B、

  3

  3

  ＜x＜2
• C、

  3

  3

  ＜x＜

  2 3

  3

• D、x＞1

Answer 1

分析：用极限的角度考虑，可求x接近最小的数值，得不到最大值，求出结果．

解答：解：用极限的角度考虑，四面体趋近于在一个平面内的菱形时x最小，
不能低于

2 3

3

，最大可以无穷大（就是两个等边三角形的二面角可以无限趋于0），

点评：本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，极限思想的应用，是中档题．