题目内容
2．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲、乙必须相邻且不能排在第一位，节目丙必须排在首尾，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）| A． | 60种 | B． | 72种 | C． | 84种 | D． | 120种 |
分析 第一类，丙排在首位，把甲乙捆绑在一起和其3个节目全排，第二类，丙排在末位，先从除甲、乙、丙之外的3人选一个排在首位，把甲乙捆绑在一起和其2个节目全排，根据分类计数原理得到结果．
解答 解：第一类，丙排在首位，把甲乙捆绑在一起和其3个节目全排，故有A22A44=48种，
第二类，丙排在末位，先从除甲、乙、丙之外的3人选一个排在首位，把甲乙捆绑在一起和其2个节目全排，故有A31A22A33=36种，
∴故编排方案共有48+36=84种，
故选C．
点评 本题主要考查排列组合基础知识，考查分类与分步计数原理，分类加法计数原理：首先确定分类标准，其次满足：完成这件事的任何一种方法必属某一类，并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法，即“不重不漏”．
练习册系列答案
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如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为全等的几何图形（下边是边长为2的正方形，上边为半圆），俯视图为等腰直角三角形（直角边的长为2）及其外接圆，则该几何体的体积是4+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．
7．函数f（x）=5|x|向右平移1个单位，得到y=g（x）的图象，则g（x）关于（ ）
| A． | 直线x=-1对称 | B． | 直线x=1对称 | C． | 原点对称 | D． | y轴对称 |
14．
如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，A6（x6，y6）的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如表所示：
按如此规律下去，则a15=-4，a2016=1008．
如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，A6（x6，y6）的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如表所示：| a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 |
| x1 | y1 | x2 | y2 | x3 | y3 | x4 | y4 | x5 | y5 | x6 | y6 |
11．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（2）的结果，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overrightarrow x$ | $\overrightarrow y$ | $\overrightarrow w$ | $\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$ | $\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$ |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（2）的结果，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．
12．若1＜a＜3，2＜b＜4，则$\frac{a}{b}$的范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，1） | B． | （$\frac{3}{2}$，4） | C． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （1，4） |