题目内容
下列续集中正确的个数是（ ）
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
④?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立．
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
④?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
对于①：由于命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是““?x∈R，x2-x≤0”，故正确；
对于②：“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b则am2＜bm2当m=0时不成立，故为假命题故②不正确；
③：∵?p是q的必要条件，
∴q?-p为真命题，
故p?-q为真命题
故p是?q的充分条件，故③正确；
④：不等式x2+2x＞4x-3即不等式x2-2x+3＞0，即（x-1）2+2＞0，它恒成立，故④正确．
故选C．
对于②：“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b则am2＜bm2当m=0时不成立，故为假命题故②不正确；
③：∵?p是q的必要条件，
∴q?-p为真命题，
故p?-q为真命题
故p是?q的充分条件，故③正确；
④：不等式x2+2x＞4x-3即不等式x2-2x+3＞0，即（x-1）2+2＞0，它恒成立，故④正确．
故选C．
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