题目内容

15．已知全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|a＜x＜2a+6}，A⊆C，求实数a的取值范围．

分析 （1）根据集合的基本运算即可求A∩B，A∪B；
（2）根据A⊆C，建立条件关系即可求实数a的取值范围．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}；
A∪B={x|2＜x＜10}．
（2）集合C={x|a＜x＜2a+6}，
∵A⊆C，
则需要$\left\{\begin{array}{l}{a＜3}\\{2a+6≥10}\end{array}\right.$，
解得：2≤a＜3，
故得实数a的取值范围是[2，3）．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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78166572080263140702436997280198
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