Question

二阶矩阵M₁和M₂对应的变换对正方形区域的作用结果如下图所示：

    

   （1）分别写出一个满足条件的矩阵M₁和M₂；

   （2）根据（1）的结果，令M=M₂M₁，求曲线x－y－1=0在矩阵M对应的变换作用下的曲线的方程。

Answer 1

解：（1）M₁=

（2）∴M=

设直线上任意一点P（x₀,y₀­）是在M对应的变换作用下的对应点P′（x,y）。

∴所求的曲线方程为