若等差数列{an}的前7项和S7=21.且a2=-1.则a6=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若等差数列{a_n}的前7项和S₇=21，且a₂=-1，则a₆=7．

分析由等差数列{a_n}的性质可得：a₁+a₇=a₂+a₆．再利用求和公式即可得出．

解答解：由等差数列{a_n}的性质可得：a₁+a₇=a₂+a₆．
∴S₇=21=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=$\frac{7（{a}_{2}+{a}_{6}）}{2}$，且a₂=-1，
则a₆=7．
故答案为：7．

点评本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

17．已知命题p：?x∈R，|x|+x≥0；q：关于x的方程x²+mx+1=0有实数根．
（1）写出命题p的否定，并判断命题p的否定的真假；
（2）若命题“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（1，2），则$\overrightarrow b-\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{4}$．

1．已知函数f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1处的切线的斜率k=-1．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
（3）若正实数m，n满足mn=1，证明：$\frac{1}{e^m}+\frac{1}{e^n}$＜2（m+n）．

11．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，b=3，则c=（　　）

18．设F₁，F₂分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₁倾斜角为45°的直线l与E相交于A，B两点，且|AB|=$\frac{4a}{3}$
（Ⅰ）求E的离心率
（Ⅱ）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程．

15．已知集合M={x|log₃x≤1}，N={x|x²+x-2≤0}，则M∩N等于（　　）

16．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（1，cosB），$\overrightarrow{n}$=（sinB，-$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，若△ABC面积为10$\sqrt{3}$，b=7，则△ABC的周长为（　　）

试题分类