Question

若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（　　）

• A、2，-3
• B、-2，3
• C、3，2
• D、-3，2

Answer 1

分析：根据绝对不等式的解法，结合已知中|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，我们可以构造关于a，b的方程组，解方程组，即可求出a、b的值．

解答：解：∵|x+a|≤b
∴-a-b≤x≤-a+b
又|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，
则

-a-b=-1 -a+b=5

解得

a=-2 b=3

故选B

点评：本题考查的知识点绝对值不等式的解法，其中根据已知条件构造关于a，b的方程组，是解答本题的关键．