Question

向量

a

=(

1

3

，tanα)，

b

=(cosα，1)，且

a

∥

b

，则锐角α的余弦值为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  2

  3

• D．

  2 2

  3

Answer 1

分析：根据平行向量满足的条件列出关系式，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．

解答：解：∵

a

=（

1

3

，tanα），

b

=（cosα，1），

a

∥

b

，
∴cosαtanα=sinα=

1

3

，
∵α为锐角，
∴cosα=

1-sin2α

=

2 2

3

．
故选D

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及平行向量与共线向量，熟练掌握基本关系是解本题的关键．