Question

6．a＜0，b＜0的一个必要条件为（　　）

• A． a+b＜0
• B． a-b＞0
• C． $\frac{a}{b}$＞1
• D． $\frac{a}{b}$＜-1

Answer 1

分析 先确定由哪个关系可以推导哪个关系，再依次验证每个选项即可．

解答 解：由题意知，可由a＜0，b＜0推导出选项：
对于A：当a＜0，b＜0时，由同向不等式的性质，a+b＜0显然成立，∴A正确，
对于B：当a＜0，b＜0时，推不出a＞b即a-b＞0，∴B错误，
对于C：当a＜0，b＜0时，$\frac{a}{b}$＞1不恒成立，如：a=-1，b=-2，∴C不正确，
对于D：当a＜0，b＜0时，$\frac{a}{b}$＞0，∴$\frac{a}{b}$＜-1不成立，∴D不正确，
故选：A．

点评 本题考查必要条件，须首先理清楚由哪个关系可以推导哪个关系，同时考查不等式的性质，注意特殊值法的应用．属基础题．