题目内容

17．用秦九韶算法求多项式  f（x）=x6+2x5+4x3+5x2+6x+12 当x=3 时的值．

分析 利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为x（x（x（x（x（x+2）+4）+5）+6）+12的形式，然后逐步计算v0至v5的值，即可得到答案．

解答 解：f（x）=x6+2x5+4x3+5x2+6x+12 
=x（x（x（x（x（x+2）+4）+5）+6）+12
则v0=1
v1=5
v2=19
v3=62
v4=194
v5=588
故多项式当x=2时f（x）=588．

点评 本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式转化为x（x（x（x（x（x+2）+4）+5）+6）+12的形式，是解答本题的关键．

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