题目内容
已知函数f(x)=2x满足f(m)·f(n)=2,则mn的最大值为( )
A. B. C. D.
B
工厂有一段旧墙长m,现准备利用这段旧墙为一面,建造平面图形为矩形,面积为m2的厂房,工程条件是:(1)建1m新墙费用为a元;(2)修1 m旧墙费用是元;(3)拆去1 m旧墙,用所得材料建1m新墙费用为元,经过讨论有两种方案:
①利用旧墙的一段(x<14)为矩形厂房一面的边长;
②矩形厂房利用旧墙的一面,矩形边长x≥14。
问:如何利用旧墙,即x为多少m时,建墙费用最省?①②两种方案哪种更好?
在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…,这些数叫做三角形数,因为这些数对应的点可以排成一个正三角形,如下图,
则第n个三角形数为( )
A.n B.n(n+1) C.n2-1 D.n(n-1)
若变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是( )
A.48 B.30 C.24 D.16
设函数f(θ)=sin θ+cos θ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;
(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为__________.
已知函数 ,则下列结论正确的是( )
(A)是偶函数 (B)在上是增函数
(C)是周期函数 (D)的值域为
已知点(0,-2),椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1) 求的方程;
(2) 设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.
已知点P(2,-1).
(1)求过点P且与原点距离为2的直线l的方程;
(2)求过点P且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?