Question

若角α的终边上有一点P的坐标是（3a，-4a）（a≠0），求sinα与tanα的值．

Answer 1

分析：分当a＞0和当a＜0两种情况，分别利用任意角的三角函数的定义，求得sinα与tanα的值．

解答：解：当a＞0时，r=5a，∴sinα=

y

r

=

-4a

5a

=-

4

5

，tanα=

y

x

=

-4a

3a

=-

4

3

．
当a＜0时，r=-5a，∴sinα=

y

r

=

-4a

-5a

=

4

5

，tanα=

y

x

=

-4a

3a

=-

4

3

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．