Question

在区间[1，5]和[2，6]内分别取一个数，记为a和b，则方程-=1（a＜b）表示离心率小于的双曲线的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：当方程-=1（a＜b）表示焦点在x轴上且离心率小于的双曲线时，计算出（a，b）点对应的平面图形的面积大小和区间[1，5]和[2，6]分别各取一个数（a，b）点对应的平面图形的面积大小，并将他们一齐代入几何概型计算公式进行求解即可．
解答：解：∵方程-=1（a＜b）表示离心率小于的双曲线，
∴，
∴2a＞b，
∴b＞a＞0，2a＞b．
它对应的平面区域如图中阴影部分所示：
则方程-=1（a＜b）表示离心率小于的双曲线的概率为：
P===，
故选B．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．