Question

如果实数x，y满足方程x+y-3=0，则x²+y²的最小值是

9

2

．

Answer 1

分析：x²+y²的几何意义是到原点的距离的平方，求出原点到直线的距离的平方就是所求最小值．

解答：解：实数x，y满足方程x+y-3=0，则x²+y²的几何意义是到原点的距离的平方，
原点到直线的距离的平方就是所求最小值：(

|-3|

1+1

)2=

9

2

．
故答案为：

9

2

．

点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，考查计算能力，转化思想．