题目内容

已知3x=10，则这样的x（　　）
A、存在且只有一个
B、存在且不只一个
C、存在且x＜2
D、根本不存在
考点：指数式与对数式的互化
专题：计算题
分析：根据指数式与对数式的互化将“3x=10”化为：“x=
log
10
3
”，由对数函数的性质判断
log
10
3
的范围即可．
解答： 解：由3x=10得，x=
log
10
3
是一个确定的实数，
由对数函数的性质得
log
10
3
＞
log
9
3
=2，
故选：A．
点评：本题考查指数式与对数式的互化，以及对数函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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计算：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…，其结果为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
5
D、
3
10
若直线l1：4ax+y+1=0和直线l2：（1-a）x-y-1=0互相垂直，则a=（　　）
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
1
2
D、2
函数f（x）=
3
tan（
x
2
+
π
6
），x≠
2π
3
+2kπ（k∈Z）的最小正周期为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
若正实数x，y满足
1
x+1
+
9
y
=1，则x+y的最小值是
 
．
已知向量
a
=（
3
，-1，3）和
b
=（x，y，-
3
），若
a
∥
b
，则xy为（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3
已知向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
与
b
共线，方向相同，则x=（　　）
A、2B、-2C、±2D、4
已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-
7
25
，求这个三角形的底角的正弦、余弦和正切的值．
设f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，定义域都是{x|x≠±1}，且f（x）+g（x）=
1
x-1
．求：f（x）•g（x）．

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