题目内容
已知数列中，，，则=___________.
已知正三棱柱的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从点沿表面经过棱，爬到点，蚂蚁乙从点沿表面经过棱爬到点．如图，设，，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则 ．
如果函数的图像过点，________.
平面直角坐标系中，已知点在函数的图像上，点在直线上．
（1）若点与点重合，且，求数列的通项公式；
（2）证明：当时，数列中任意三项都不能构成等差数列；
（3）当时，记，，设，将集合的
元素按从小到大的顺序排列组成数列，写出数列的通项公式．
若存在，则实数的取值范围是_____________．
如果()那么共有 项.
数列满足，则 .
设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数) ．
（1）当，，时，求；
（2）当，，时，
①若，，求数列的通项公式；
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.
如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且．若存在，求数列的首项的所
有取值构成的集合；若不存在，说明理由．
据民生所望，相关部门对所属单位进行整治性核查，标准如下表：
规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励，10分的奖励18万元；9分的奖励8万元；初查累计权重分数为7分及其以下的停下运营并罚款1万元；初查累计权重分数为8分的要对不合格指标进行复查，最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和，最终累计权重分数为10分方可继续运营，否则停业运营并罚款1万元.
（1）求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率；
（2）求一家单位在这次整治性核查中所获金额X（万元）的分布列和数学期望（奖励为正数，罚款为负数）.
中，
，
，则
=___________.
中，，，则=___________.
的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从
点沿表面经过棱
，
爬到点
，蚂蚁乙从
点沿表面经过棱
，
，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则
．
的图像过点
，
________.
中，已知点
在函数
的图像上，点
上．
与点
重合，且
，求数列
的通项公式；
时，数列
中任意三项都不能构成等差数列；
时，记
，
，设
，将集合
的
，写出数列
．
存在，则实数
的取值范围是_____________．
(
)那么
共有 项.
满足
，则
.
是数列
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数) ．
，
，
时，求
；
，
，
时，
，
，求数列
的通项公式；
数列”.
，试问：是否存在数列
，且
．若存在，求数列
的所