题目内容
1．已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率是（ ）| A． | $\sqrt{17}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | $\frac{\sqrt{17}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{15}}{4}$ |
分析 由双曲线的渐近线方程求得a和b的关系，由离心率公式即可求得双曲线的离心率．
解答 解：根据焦点在y轴上，$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1$，
双曲线的渐近线方程是y=±4x，可得：$\frac{a}{b}$=4，即a=4b，
则该双曲线的离心率为 e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}$=$\frac{\sqrt{16{b}^{2}+{b}^{2}}}{4b}$=$\frac{\sqrt{17}}{4}$，
故答案选：C．
点评 本题考查双曲线的几何性质：渐近线，离心率，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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16．函数f（x）=（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1）的导数为（ ）
| A． | $x{（\frac{1}{a}）^{x-1}}$ | B． | ${（\frac{1}{a}）^x}lna$ | C． | -a-xlna | D． | -xa-x-1 |
6．某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如表：
其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数．
（1）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
（2）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大，表明质量越好，下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图．
试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
| 时间（天） | 15～25 | 25～35 | 35～45 | 45～55 | 55～65 |
| 1号线生产一台合格的该大型设备的频率 | 0.1 | 0.15 | 0.45 | 0.2 | 0.1 |
| 2号线生产一台合格的该大型设备的频率 | 0 | 0.25 | 0.4 | 0.3 | 0.05 |
（1）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
（2）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大，表明质量越好，下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图．
试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC与BD交于点O，BD⊥PC，AB=2$\sqrt{3}$；，BC=2，PA=6．