题目内容
△ABC的两个顶点为A（-3，0），B（3，0），△ABC周长为16，则顶点C的轨迹方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意可得 AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，利用椭圆的定义和
简单性质 求出a、b 的值，即得顶点A的轨迹方程．
简单性质 求出a、b 的值，即得顶点A的轨迹方程．
解答：
解：由题意可得 AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3
∴b=4，
故顶点A的轨迹方程为：
+
=1，（y≠0），
故选：A．
∴2a=10，c=3
∴b=4，
故顶点A的轨迹方程为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
故选：A．
点评：本题考查轨迹方程的求法，掌握椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，是简化解题的关键，注意轨迹方程中y≠0，这是解题的易错点．
练习册系列答案
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设点（3，4）为奇函数y=f（x）图象上的点，则下列各点在函数图象上的是（ ）
| A、（-3，4） |
| B、（3，-4） |
| C、（-3，-4） |
| D、（-4，-3） |
