题目内容
2．已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高二年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布X～N（90，225），则此次成绩在120分以上的学生大约有（ ）人．| A． | 46 | B． | 23 | C． | 954 | D． | 317 |
分析 根据正态分布，求出μ=90，σ=15，在区间（60，120）的概率为0.954，由此可求成绩在120分以上的考生人数．
解答 解：由题意，μ=90，σ=15，在区间（60，120）的概率为0.954
∴成绩在120分以上的概率为$\frac{1}{2}$（1-0.954）=0.023
∴成绩在120分以上的考生人数约为1000×0.023=23
故选：B．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=4，且$\vec a$与$\vec b$的夹角为$\frac{5π}{6}$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | -2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）部分图象如图所示，点P为f（x）与x轴的交点，点A，B分别为f（x）图象的最低点与最高点，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=|$\overrightarrow{PA}$|2．
7．设（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，那么（a1+a3+a5）2-（a0+a2+a4）2的值为（ ）
| A． | 32 | B． | -32 | C． | 243 | D． | -243 |
14．函数f（x）=1+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$在区间[3，+∞）上（ ）
| A． | 有最小值无最大值 | B． | 有最大值无最小值 | ||
| C． | 既有最大值又有最小值 | D． | 既无最大值又无最小值 |
5．
如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点．若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为（ ）
如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点．若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为（ ）| A． | 4 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{10}$ |