若α是第三象限的角.且tanα=3.则sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若α是第三象限的角，且tanα=3，则sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

分析利用同角三角函数的基本关系式，即可求出角的正弦函数．

解答解：tanα=3，α是第三象限角，
可得sinα=3cosα，sin²α+cos²α=1．
解得sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
故答案为：-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力和转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

17．设i为虚数单位，若2+ai=b-3i，a，b∈R，则a+bi=（　　）

14．已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为（　　）

1．已知直线l的方程为x+my-2m-1=0，m∈R且m≠0．
（1）若直线l在x轴，y轴上的截距之和为6，求实数m的值；
（2）设直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，求△AOB面积最小时直线l的方程．

11．在△ABC中，∠C=90°，且|$\overrightarrow{CA}$|=2，|$\overrightarrow{CB}$|=3，点M满足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）

18．已知复数z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$，则1+z+$\frac{1}{z}$=0．

15．如图是某同学在本学期的几次练习中数学成绩茎叶图，则中位数是（　　）

14．

如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于点A，CD是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D．
（I）求证：AE•AF=EF•AB；
（Ⅱ）若BD=2AD，AC=2，求线段CE的长度．

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