Question

过点且与直线所成角为60的直线方程为（ ）
A．
B．
C．x=1
D．或x=1

Answer 1

【答案】分析：先求出已知直线的斜率和倾斜角，当所求直线与x轴垂直时，方程为x=1，当所求直线与x轴不垂直时，由两直线的夹角公式求出斜率，用点斜式求出直线的方程．
解答：解：由于直线的斜率等于，倾斜角为 30°，
所求直线过点且与直线所成角为60的角，
当所求直线与x轴垂直时，方程为x=1．
当所求直线与x轴不垂直时，设所求直线的斜率等于k，由两直线的夹角公式可得
tan60°==||，解得 k=-，直线方程为y-=-（x-1），
即．
故所求直线方程为：x=1 或 ．
故选：D．
点评：本题主要考查两直线的夹角公式，用点斜式求直线方程，体现了分类讨论的数学思想．