Question

5．2013年8月，考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓，经过对生物体内碳14含量的测量，估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期，已知碳14的“半衰期”为5730年（即含量大约经过5730年衰减为原来的一半），由此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（　　）

• A． 25%
• B． 50%
• C． 70%
• D． 75%

Answer 1

分析 依题意知，生物体内碳14含量P与死亡年数t的关系为：$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{5730}}}$，而生物体距发掘时有约2863年，故可得$P=（\frac{1}{2}）^{\frac{2863}{5730}}$，计算得答案．

解答 解：依题意知，生物体内碳14含量P与死亡年数t的关系为：$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{5730}}}$，
而生物体距发掘时有约2863年，故可得$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{2863}{5730}}}≈0.7$．
故选：C．

点评 本题考查了有理指数幂的化简求值，是基础题．