Question

（本小题满分12分）在数列中，

（1）设求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

 

Answer 1

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）这是一个已知递推关系求通项公式问题，由已知得，又，则有，然后用累加法求的通项公式，（2）由（1）知，由通项公式的结构特征可知用分组求和，而对求和需用错位相减法求和。

试题解析：（1）由已知得且，

即，，

，

又，所求数列的通项公式为； 5分

（2）由（1）知， 6分

令①

则②

①-②得，

， 11分 12分

考点：（1）根据递推关系结合累加法求通项公式；（2）分组求和及错位相减法求和的综合应用。