Question

4．用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率=$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${A}_{5}^{4}=120$，再利用列举法求出千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2包含的基本事件的个数，由此能求出千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率．

解答 解：用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，
基本事件总数n=${A}_{5}^{4}=120$，
其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2包含的基本事件有：
1352，1425，1524，3142，3524，3514，3152，5241，5314，5142，共10个，
∴千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率：
p=$\frac{10}{120}$=$\frac{1}{12}$．
故答案为：$\frac{1}{12}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．