题目内容
某人从1999年起每年9月1日到银行存入a元,存一年定期,若年利率r保持不变,且每年到期存款自动转为新的一年定期,若他到2006年9月1日将所有存款全部取出,他得到多少钱?
思路解析:以每年存款到取出时可获得钱数为数列中的项,易发现它们构成等比数列{an},其首项为a(1+r×80%),公比为(1+r×80%),项数为7,求和即得. 解:1999年9月1日存入的a元到2006年9月1日时取出:a(1+r×80%)7, 2000年9月1日存入的a元到2006年9月1日时取出:a(1+r×80%)6, …… 2005年9月1日存入的a元到2006年9月1日时应取出:a+a·r×80%, 所以2006年9月1日应取的钱数为 a(1+r×80%)+a(1+r×80%)2+…+a(1+r×80%)7 = =
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