Question

15．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），求
（1）2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+5$\overrightarrow{c}$；
（3）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$．

Answer 1

分析 运用向量的加减和数乘坐标运算，计算即可得到（1），（2）的结果；
运用向量的加减和数乘运算，以及向量的数量积的坐标表示，计算即可得到（3）的结果．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），
可得2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$=（-4，4）-（3，-4）+（3，15）
=（-4-3+3，4+4+15）=（-4，23）；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+5$\overrightarrow{c}$=3（-5，6）+5（1，5）=（-15+5，18+25）
=（-10，43）；
（3）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$=（-2+6，2-8）•（1，5）=4×1+（-6）×5=-26．

点评 本题考查向量的坐标运算，主要是加减和数乘、以及数量积的坐标运算，考查运算能力，属于基础题．