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若x，y∈R，则“log
2
(xy+4x-2y)＝3”是“x
2
+y
2
-6x+8y+25＝0”成立的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
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B
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定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=
f(
x-y
1-xy
)
，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞Q＞R
D．Q＞P＞R
（2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知
e
1
=
1
1
是矩阵
M=
a
1
0
b
属于特征值λ
1
=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若
a=
2
1
，求M
10
a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
AB
为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|
AB
|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a
2
+b
2
）（x
2
+y
2
）≥（ax+by）
2
（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x
2
+y
2
=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y
)
2
+
1
(x-y
)
2
的最小值．
（2013•临沂一模）有下列四个命题：
p
1
：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p
2
：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最大值是9；
p
3
：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
p
4
：区间
[-
3
8
π，
π
8
]
是
y=2sin(2x+
π
4
)
的一个单调区间．
其中真命题是（ ）
A．p
1
，p
4
B．p
2
，p
3
C．p
2
，p
4
D．p
3
，p
4
定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=
f(
x-y
1-xy
)
，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞Q＞R
D．Q＞P＞R
定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=
，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
）+f（
），Q=f（
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
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，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
）+f（
），Q=f（
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（ ）