题目内容

若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=
f(2x)
x
的定义域是（　　）
A、RB、（0，2]
C、（0，2）D、[0，2）
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：求函数的定义域需各部分都有意义，分母不为0；利用f（x）的定义域[0，4]，要使原函数有意义，只需0≤2x≤4，再让分母不为0，即可得答案．
解答： 解：∵函数y=f（x）的定义域是[0，4]
要使函数g（x）有意义，需使f（2x）有意义且x≠0
所以
0≤2x≤4
x≠0

解得0＜x≤2
故定义域为（0，2]
故选：B
点评：本题考查知f（x）的定义域为[m，n]，求f（ax+b）的定义域，只需解不等式m≤ax+b≤n即可．
练习册系列答案
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函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π，则a的值是（　　）
A、-1B、1C、2D、±1
已知复数z=
1+2i
3-i
，i是虚数单位，则复数z的虚部是（　　）
A、
1
10
i
B、
1
10
C、
7
10
i
D、
7
10
若复数z=
i
1-i
，则z的实部为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
3
D、-
1
2
在等差数列{an}中，a6=a3+a8，a5=（　　）
A、-1B、0C、1D、以上都不对
“m＞3”是“方程
x2
m-1
-
y2
m-3
=1表示双曲线”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
若方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示图形分别是①双曲线，②圆，③椭圆，则k的取值范围分别为
 
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，AD=4，∠PAD=60°．
（1）画出四棱锥P-ABCD的正视图，（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
（2）若M为PA的中点，求证：DM∥面PBC；
（3）求三棱锥D-PBC的体积．
若集合A={1，a}，集合B={1，3，a2}，且对于?x∈A，都有x∈B，则实数a的取值个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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