题目内容

18．已知a，b是互异的负数，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，则A与G的大小关系为A＜G．

分析 由等差中项和等比中项可得A、G，由基本不等式可得大小关系．

解答 解：由题意可得A=$\frac{a+b}{2}$，G=±$\sqrt{ab}$，
由基本不等式可得A≥G，当且仅当a=b取等号，
由题意a，b是互异的负数，故A＜G．
故答案是：A＜G．

点评 本题考查等差中项和等比中项，涉及基本不等式的应用，属基础题．

练习册系列答案
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3．对于正态分布N（0，1）的概率密度函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$•e${\;}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}$，下列说法正确的有①②③．
①f（x）为偶函数；
②f（x）的最大值是$\frac{1}{\sqrt{2π}}$；
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④f（x）关于x=1对称．
9．（文科）设函数f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
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（Ⅲ）若f（x）无极值，求a的值．
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13．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-k（$\frac{1}{2{x}^{2}}$-$\frac{1}{x}$），若x=1是函的f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（　　）
A．（-∞，e]B．（-∞，-$\frac{1}{e}$）C．（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪{0}D．（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪{0，e}
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A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}
7．已知函数f（x）=xlnx-ax2+$\frac{1}{2}$．
（I） 当a=$\frac{1}{2}$时，判断f（x）在其定义上的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，其中x1＜x2．求证：
（i）f（x2）＞0；
（ii）x1+x2＞$\frac{1}{a}$．
8．如图，程序输出的结果s=11880，则判断框中应填（　　）
A．i≥11？B．i≥10？C．i≤9？D．i≥9？

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