题目内容

14．已知命题p：?x∈（1，+∞），$\sqrt{x}$＞1；命题q：?a∈（0，1），函数y=ax在（-∞，+∞）上为减函数，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

分析 利用函数的单调性先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：?x∈（1，+∞），由幂函数的性质可得$\sqrt{x}$＞1，是真命题；
命题q：?a∈（0，1），函数y=ax在（-∞，+∞）上为减函数，利用指数函数的单调性可知：是真命题．
则下列命题为真命题的是p∧q，其余的为假命题．
故选；A．

点评 本题考查了函数的单调性、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
4．如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲中位数和乙的平均数之和为$\frac{381}{7}$．
5．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，E为线段A1C上的动点，则满足ED⊥ED1的点E的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．无数个
2．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是（　　）
A．X乙-X甲=5，甲比乙得分稳定B．X乙-X甲=5，乙比甲得分稳定
C．X乙-X甲=10，甲比乙得分稳定D．X乙-X甲=10，乙比甲得分稳定
9．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，此点到坐标原点的距离不小于2的概率是$1-\frac{π}{4}$．
19．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{1}{2}$，公比q＞0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．
（1）求an；
（2）设bn=$\frac{1}{{{{（{{{log}_2}{a_n}}）}^2}}}，{c_n}=（{n+1}）{b_n}{b_{n+2}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
6．执行如图所示的程序框图，输出S的值是（　　）
A．-4B．4C．-5D．5
3．定义函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，f（x）=x2-2x（x-a）•g（x-a）．
（1）若f（2）=0，求实数a的值；
（2）解关于实数a的不等式f（1）≤f（0）；
（3）函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围．
4．如图，一个几何体的三视图是一个全等的等腰直角三角形，且直角边长为2，则这个几何体的外接球的表面积为12π．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网