题目内容
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，则角B的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、[
| ||
C、（0，
| ||
D、[
|
考点：余弦定理,正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由a，b，c成等比数列，得b2=ac，利用余弦定理、基本不等式可求cosB的范围，由此可得答案．
解答：
解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
由余弦定理，得cosB=
=
≥
=
，
又B∈（0，π），
∴B∈（0，
]，
故选C．
由余弦定理，得cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| a2+c2-ac |
| 2ac |
| 2ac-ac |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
又B∈（0，π），
∴B∈（0，
| π |
| 3 |
故选C．
点评：该题考查等比中项、余弦定理以及基本不等式，属基础题，注意利用基本不等式求最值的条件“一正、二定、三相等”．
练习册系列答案
相关题目
不等式|1-x|≥2的解集为（ ）
| A、{x|x≤-1或x≥3} |
| B、{x|x≥3} |
| C、{x|-1≤x≤3} |
| D、R |
已知函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则三个数-f（-1），f（1），3f（3）的大小关系为（ ）
| A、-f（-1）＜f（1）＜3f（3） |
| B、f（1）＜-f（-1）＜3f（3） |
| C、-f（-1）＜3f（3）＜f（1） |
| D、3f（3）＜f（1）＜-f（-1） |
若一个样本的总偏差平方和为256，残差平方和为32，则回归平方和为（ ）
| A、224 | B、288 |
| C、320 | D、192 |
已知扇形的圆心角为
弧度，半径为2，则扇形的面积为（ ）
| 2π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2π | ||
D、
|
曲线
ρ=4sin（θ+
）与曲线
的位置关系是（ ）
| 2 |
| π |
| 4 |
|
| A、相交过圆心 | B、相交不过圆心 |
| C、相切 | D、相离 |
若数列{2 an}是公比为q的等比数列，则（ ）
| A、{an}是公差为q的等差数列 |
| B、{an}是公差为2q的等差数列 |
| C、{an}是公差为log2q的等差数列 |
| D、{an}可能不是等差数列 |