Question

一组数据：1，-2，a的平均数是0，那么这组数据的方差是

 

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差公式计算．

解答：解：三个数：1，-2，a的平均数是0，
有

.

x

=

1

3

（1-2+a）=0，
解得a=1，
∴方差S²=

1

3

（1+4+1）=2．
故答案为：2．

点评：本题考查方差、平均数的计算：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²．