题目内容
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-
，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（2009.5）=______．
| 1 |
| f(x) |
因为f（x+3）=-
?f（x+6）=-
=f（x）．
故函数周期T=6．
∴f（2009.5）=f（334×6+5.5）=f（5.5）
结合其为偶函数以及x∈[-3，-2]时，f（x）=2x可得：f（5.5）=-
=-
=-
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| f(x+3) |
故函数周期T=6．
∴f（2009.5）=f（334×6+5.5）=f（5.5）
结合其为偶函数以及x∈[-3，-2]时，f（x）=2x可得：f（5.5）=-
| 1 |
| f(2.5) |
| 1 |
| f(-2.5) |
| 1 |
| 2×(-2.5) |
| 1 |
| 5 |
故答案为：
| 1 |
| 5 |
练习册系列答案
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
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设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-
，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（ ）
| 1 |
| f(x) |
| A、10 | ||
B、
| ||
| C、-10 | ||
D、-
|