Question

（07年浙江卷）若两条异面直线外的任意一点，则（　　）

Ａ．过点有且仅有一条直线与都平行

Ｂ．过点有且仅有一条直线与都垂直

Ｃ．过点有且仅有一条直线与都相交

Ｄ．过点有且仅有一条直线与都异面

Answer 1

答案：B

解析：设过点P的直线为，若与l、m都平行，则l、m平行，与已知矛盾，故选项A错误。

由于l、m只有惟一的公垂线，而过点P与公垂线平行的直线只有一条，故B正确。对于选项C、D可参考右图的正方体，设AD为直线l，为直线m;若点P在P₁点，则显然无法作出直线与两直线都相交，故选项C错误。若P在P₂点，则由图中可知直线均与l、m异面，故选项D错误。