Question

8．一个停车场有5个停车位，任意停放“红旗”、“奔驰”、“丰田”、“宝马”、“奥迪”轿车各1辆，试求下列事件的概率．
（1）“红旗”轿车停在边上；
（2）“红旗”轿车和“丰田”轿车都停在边上；
（3）“红旗”轿车或“丰田”轿车停在边上．

Answer 1

分析 根据排列组合求出相应的种数，再根据概率公式计算即可．

解答 解：一个停车场有5个停车位，任意停放“红旗”、“奔驰”、“丰田”、“宝马”、“奥迪”轿车各1辆，共有A₅⁵=120种停法，
（1）“红旗”轿车停在边上，有2A₄⁴=48种，故“红旗”轿车停在边上的概率为$\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$，
（2）“红旗”轿车和“丰田”轿车都停在边上，有A₂²A₃³=12种，故“红旗”轿车和“丰田”轿车都停在边上的概率为$\frac{12}{120}$=$\frac{1}{10}$，
（3））“红旗”轿车或“丰田”轿车停在边上，有4A₄⁴-A₂²A₃³=84种，故“红旗”轿车或“丰田”轿车停在边上的概率为$\frac{84}{120}$=$\frac{7}{10}$

点评 本题考查了排列组合的问题和古典概率的问题，属于中档题．