Question

定义区间的长度均为，其中。已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为（           ）。

                                  

Answer 1

。

原不等式等价于。当或时，原不等式等价于。设，则。设的两个根分别为，则满足的构成的区间为，区间的长度为。

当时，同理可得满足的构成的区间为，区间的长度为。

由韦达定理，，所以满足条件的构成的区间的长度之和为，所以选。