题目内容

4．已知函数f（x）=3xa-2-2的图象过点（2，4），则a=3．

分析 利用函数图象经过的点，求解即可．

解答 解：函数f（x）=3xa-2-2的图象过点（2，4），
可得4=3•2a-2-2，解得a=3．
故答案为：3．

点评 本题考查函数的解析式的应用，解析式的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=cosx+a，则f（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
17．函数f（x）=$\frac{ln3x}{{e}^{x}}$的导数为$\frac{1-xln3x}{x{e}^{x}}$．
12．把函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变，再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得图象的一个对称中心为（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（0，0）
19．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（　　）
A．f（4）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（4）C．f（-2）＜f（1）＜f（4）D．f（4）＜f（1）＜f（-2）
9．下列命题：其中正确命题的个数是（　　）
（1）“若a≤b，则am2≤bm2”的逆命题；
（2）“全等三角形面积相等”的否命题；
（3）“若a＞1，则关于x的不等式ax2≥0的解集为R”的逆否命题；
（4）“命题“p∨q为假”是命题“p∧q为假”的充分不必要条件”
A．1B．2C．3D．4
16．如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：EF∥平面ABCD；（2）若∠CBA=60°，求直线AF与平面BEF所成角的正弦值．
13．已知向量$\overrightarrow a=（0，-1），\overrightarrow b=（2，m）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{4}$，则m的值为（　　）
A．-1B．-2C．±1D．±2
14．若sin2α＞0，则（　　）
A．cosα＞0B．tanα＞0C．sinα＞0D．cos2α＞0

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