题目内容
15．两直线ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2015，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2016的位置关系是相交．分析 两直线的极坐标方程分别展开化简，把y=ρsinθ，x=ρcosθ代入化为直角坐标方程，利用直线斜率与位置之间的关系即可判断出位置关系．
解答 解：两直线ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2015，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2016分别展开化为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$（ρsinθ+ρcosθ）=2015，$\frac{\sqrt{2}}{2}$（ρsinθ-ρcosθ）=2016，
即y=-x+2015$\sqrt{2}$，y=x+2016$\sqrt{2}$，
∴两条直线的斜率不相等，因此两条直线相交．
故答案为：相交．
点评 本题考查了极坐标化为直角坐标方程、直线斜率与位置之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，如下表：
（Ⅰ）请根据表中 4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用 4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠？
（Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（参考公式：回归直线的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehata$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| 日 期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
| 温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（参考公式：回归直线的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehata$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
6．如图，将绘有函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为$\sqrt{15}$，则f（-1）=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
3．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程|f（x）|=m在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{12}$ | $\frac{7π}{12}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 2 | -2 | 0 |
（2）若关于x的方程|f（x）|=m在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
20．
如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70）中的学生人数是（ ）
如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70）中的学生人数是（ ）| A． | 30 | B． | 25 | C． | 22 | D． | 20 |