Question

不等式|x²-1|≤1的解集是（　　）

• A．[-

  2

  ，

  2

  ]
• B．[-1，1]
• C．（-

  2

  ，

  2

  ）
• D．[-2，2]

Answer 1

分析：原不等式可化为-1≤x²-1≤1，即0≤x²≤2，即|x|≤

2

，从而求得不等式的解集．

解答：解：原不等式可化为-1≤x²-1≤1，即0≤x²≤2，即|x|≤

2

，解得x∈[-

2

，

2

]，
故选A．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．