Question

函数y=的最大值为________．

Answer 1

分析：先由函数解析式求出函数的定义域，再对函数两边同时平方可得，结合二次函数的性质可求函数的最大值．
解答：由题意得，，解得，
则函数的定义域是，
将两边平方得，
=7+4，
=7+4，
∵，∴≤，
∴y²≤14，即y，
故答案为：．
点评：本题主要考查了函数值域的求解，解题的关键是对函数进行平方后要注意二次函数的值域求解时，x的范围限制是解题中容易漏掉的考虑，即先求函数的定义域．