Question

根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：

降水量X
工期延误天数	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：（Ⅰ）工期延误天数的均值与方差；

（Ⅱ）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知条件和概率的加法公式有：

，

.

.

所以的分布列为：

	0	2	6	10
	0.3	0.4	0.2	0.1

                                                                   

于是，；

.

  故工期延误天数的均值为3，方差为.                               

（Ⅱ）由概率的加法公式，

又.              

      由条件概率，得.

故在降水量X至少是mm的条件下，工期延误不超过6天的概率是.