Question

15．已知直线l将圆C：x²+y²+x-2y+1=0平分，且与直线x+2y+3=0垂直，则l的方程为2x-y+2=0．

Answer 1

分析 求出圆的圆心，以及直线的斜率，利用点斜式方程即可得到直线的方程．

解答 解：∵圆C：x²+y²+x-2y+1=0的圆心坐标为（-$\frac{1}{2}$，1），
直线x+2y+3=0的斜率k=-$\frac{1}{2}$，
则与直线x+2y+3=0垂直的直线斜率k=2，
∴所求的直线方程为y-1=2（x+$\frac{1}{2}$），
即2x-y+2=0．
故答案为2x-y+2=0．

点评 本题主要考查直线方程的求法，求出圆心坐标以及直线斜率是解决本题的关键，比较基础．