题目内容
某人骑车以aｋｍ／ｈ的速度向东行驶，感到风是从正北方向吹来；而当速度为2akm／h时，感到风是从东北方向吹来，试求实际的风速和风向.
解：设此人行驶的速度为a，则｜a｜＝a，且在无风时，此人感到的风速为－a，又设实际风速为v，
由题意知，此人所感到的从正北方向吹来的风速向量为v－a.
如图所示：
令
＝－a，
＝－2 a
由于
＋＝
，故PA＝v－a
又＋＝
，故PB＝v－2 a，
即为此人的速度是原来的2倍时所感到的风速，
由题意得，∠PBO＝45°，PA⊥BO，BA＝AO，从而△ABC为等腰三角形，
∴PB＝PO，∠POA＝∠APO＝45°
∴PO＝
a，｜ｖ｜＝ a (km／h)
答：实际吹来的风
是风速为 a km／h的西北风.
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