题目内容

若复数z满足z（1+i）=2（i是虚数单位），则其共轭复数
z
=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则、虚数单位i的幂运算性质化简复数z，可得其共轭复数
z
．
解答： 解：∵z（1+i）=2，∴z=
2
1+i
=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2-2i
2
 1-i，
∴其共轭复数
z
=1+i，
故答案为：1+i．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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a、b是不全为零的实数，求证3ax2+2bx-（a+b）=0在（0，1）至少有一个根．
P为正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP=λBD1（λ∈（0，1））．下面命题正确的为：
 
（写出所有正确结论的序号）：
①A1D⊥C1P；     
②若BD1⊥平面PAC，则λ=
1
3
；
③若△PAC为钝角三角形，则λ∈（0，
1
2
）；
④若λ∈（0，
1
2
），则△PAC为锐角三角形．
如图，已知P是圆O外一点，PA为 圆O的切线．A为切点．割线PBC经过圆心O，若PA=3
3
，PC=9，则∠ACP=
 
．
函数y=
2x2+x
log4(3x-1)
+
34x+2
的定义域为
 
．
曲线S：y=3x-x3的在点A（1，2）的切线的方程是
 
．
已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=
(
1
2
)x，0≤x＜2
log16x，x≥2
，若关于x的方程[f（x）]2+a•f（x）+b=0（a、b∈R）有且只有7个不同实数根，则a+b的值是
 
．
观察如图三角形数阵，则
（1）若记第n行的第m个数为anm，则a73=
 
．
（2）第n（n≥2）行的第2个数是
 
．
设
b
是
a
的相反向量，则下列说法错误的是（　　）
A、
a
与
b
一定不相等
B、
a
∥
b
C、
a
与
b
的长度必相等
D、
a
是
b
的相反向量

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